生态农业和循环农业是未来农业的发展方向,生态农业和循环农业是未来农业的发展方向

　　内容提示：2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白， 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、 电子邮件、 网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师） 研究、 讨论与赛题有关的问题。 我们知道， 抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）， 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺， 严格遵守竞赛规则， 以保证竞赛的公正、 公平性。 如有违反竞赛规则的行为， 我们将受到严肃处理。 我们参赛...

　　2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白， 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、 电子邮件、 网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师） 研究、 讨论与赛题有关的问题。 我们知道， 抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）， 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺， 严格遵守竞赛规则， 以保证竞赛的公正、 公平性。 如有违反竞赛规则的行为， 我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 （打印并签名）： 1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用） ： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号） ： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） ： 1中国未来农业发展方向数学模型 摘 要 本文以中国农业发展方向为研究对象， 首先， 利用层次分析法探讨农村亟待解决的四个问题对我国未来农业发展的影响大小， 确定了层次结构模型中的各种指标得出我国未来农业发展影响大小的排序。 其次， 分别搜集 2006-2011 年的水稻、小麦、 玉米、 豆类和薯类的产量数据， 建立 GM(1, 1) 灰色模型， 利用 DPS9.50 软件得出它们的短期产量预测。 再次， 根据模型一、 模型二的结论， 对我国农村目前的状况提出了合理的解决方案， 并分析了我国粮食分布的特征， 最后， 对我国农业未来发展方向提出了建议。 针对问题一， 采用层次分析法研究农村亟待解决的四个问题对我国未来农业发展的影响大小， 首先确定了目标层、 准则层和方案层中的各个指标， 然后构造出成对比较矩阵， 利用 Mat lab 软件通过一致性指标CI 成对比较矩阵进行一致性检验， 确定一致性比率CR , 判断出是否通过一致性检验， 从而得出权重 w， 最后确定出农村亟待解决的四个问题对我国未来农业发展影响大小的顺序为：（1）（2） （4） （3） 。 针对问题二， 为了对我国未来三年主要粮食水稻、 小麦、 玉米、 豆类、 薯类产量的预测， 通过查找中国统计年鉴， 提取有效信息， 整理归纳出 2006-2011年的主要粮食产量， 建立灰色预测模型， 利用 DPS9.50 软件对短期内的主要粮食产量进行预测， 预测出 2012-2014 年主要粮食产量如下表（单位： 万吨） 年份 2012 水稻 21866. 43 小麦 11890. 68 玉米 22269. 58 豆类 2136. 24 薯类 3409. 41 针对问题三， 根据模型一的结论， 分析了我国农村目前的状况， 对我国农村亟待解决的几个问题提出了合理的解决方案； 总结出粮食分布特征并且根据模型二给出了改善我国粮食分布的问题建议。 针对问题四， 根据我国农业的发展历程和未来的需求， 结合问题一、 二、 三总结出我国农业未来发展在农业对外开放、 新型农业经营体系、 生态农业可持续发展、 科技兴农， 知识化农业和现代化新型农作物种业五大方向进行了分析与建议。 关键词： 农业发展； 层次分析法； Matlab 软件； 灰色预测模型； DPS9. 50 软件 [1]， 构造出成对比较矩阵， 通过 Mat lab 软件实现一致性检验和权重的计算，2013 22587. 20 12048. 95 21080. 84 2275. 30 3555. 25 2014 23338. 69 12209. 52 19966. 91 2440. 34 3709. 99 2一、 问题重述 1. 1. 背景资料与条件 十一届三中全会以后， 全党、 全民重视农业、 重视粮食， 并采取了一系列重大的改革和措施， 使国内粮食产量有了很大的提高， 也促进了农业及国民的经济发展。 我国粮食的主要作物有水稻， 小麦， 玉米三种。 三种作物的分布以及播种面积直接会影响到我国粮食的总产量。 近年来， 受到城镇化发展导致耕地面积的减少以及环境的恶化造成粮食总产量的增长缓慢。 从 1978-1984 年， 粮食总产量平均每年以 6%的比率增长， 1989-1995 年 7 年间， 粮食总产量在 4. 07～4. 6 亿吨徘徊。 然而， 2000-2003 年全国粮食总产量又连续下降， 使得我国粮食供给关系出现了重大变化且结构性矛盾越来越突出， 粮食自给率已经跌破 90%。 因此， 中国的粮食产量问题永远不可忽视。 [2]。 虽然近九年国家粮食产量连增， 但是粮食供求总量趋紧， 而1. 2. 需要解决的问题 请就中国农业未来发展方向回答以下问题： 1、 建立合理的数学模型， 将目前我国农村亟待解决的问题（1） 仍有 2 亿人 口的粮食不能自给； （2） 缺水， 地少； （3） 农村贫困人口生活问题； （4）农转非， 城市化建设。 针对我国未来农业发展的影响大小进行排序。 2、 建立粮食总产量的数学模型， 在特定的假设下， 预测我国未来三年主要 粮食产量（水稻， 小麦， 玉米， 豆类等） ； 3、 利用以上模型， 分析我国农村目前的状况以及粮食分布特征； 4、 写一篇我国农业未来发展方向的分析报告（1000 字左右） 。 二、 问题分析 2. 1 问题的重要性分析 总理在政府工作报告中总结了五年来我国农村工作及特点： “毫不放松地抓好三农 工作， 巩固和加强农业基础地位。 集中力量办成了一些关系农业农村长远发展、 关系农民切身利益的大事。 农民是我国的主要力量， 农作物是国民经济的基础产业， 作为中国 13 亿多人赖以生存的根本， 农业发展究竟应该朝什么方向发展， 无疑是中国经济中的关键和基本问题之一。 2. 2 有关方面在这个问题上做过的研究 中国农业的发展不单单是中国的问题， 随着社会和科技的进步， 它将会给世界经济的发展带来一定的影响， 国内有不少学者在这方面做过研究[3-4]， 有的观点似是而非， 有的不完善。 且研究的结果对农业发展该朝社么方向并没有统一的认识， 反而更注重研究的是农业产业化、 规模化、 生态化、 合作化、 甚至现代化的问题。 农业问题日进深入， 我们必须对农业的发展方向给出一个明确的答案。 2. 3 问题的思路分析 针对问题一， 本题讨论的是农村亟待解决的几个问题对我国未来农业发展影响大小的排序， 分析确定三个层次中的各个指标， 建立层次分析模型， 通过Matlab 软件实现一致性检验和权重的计算， 得出农村亟待解决的几个问题对我 3国未来农业发展影响大小的排序。 针对问题二， 为了对我国未来三年主要粮食水稻、 小麦、 玉米、 豆类、 薯类产量的预测， 通过查找中国统计年鉴， 提取出有效信息， 整理归纳出 2006-2011年的主要粮食产量， 通过建立的灰色预测模型， 利用 DPS9.50 软件对短期内的主要粮食产量进行预测。 观察预测值与实际值的相对误差， 给出我国未来三年主要粮食产量预测. 针对问题三， 通过模型一的结论， 分析我国农村目前的状况， 对我国农村亟待解决的几个问题提出合理的解决方案； 结合模型二总结出粮食分布特征并且给出改善我国粮食分布的问题建议。 针对问题四， 根据我国农业的发展历程和未来的需求， 结合问题一、 二、 三的结论， 对我国农业未来发展应朝什么方向发展进行分析和建议。 三、 基本假设 1) 假设搜索的数据、 资料具有代表性， 且线) 假设粮食总产量主要受问题中四个因素的影响， 其他因素的影响忽略不计； 3) 假设模型一准则层的六个指标具有代表性； 4) 假设在预测过程中不考虑自然因素对粮食产量的影响。 四、 符号说明 对于模型中所涉及到的符号说明如下： 符号 说明 符号 说明 A 目标层 Ci 决策层 (1,...,6)Bi i  准则层 CR 一致性比率 CI 一致性指标 (1,...,6)iw i  对应向量的权向量RI 随机一致性指标 x 主要粮食产量 (1,...,6)ii 矩阵的最大特征值t 所预测的年份 n n阶矩阵 a 发展系数 4我国未来农业的发展 农业科技 B1 自然因素B2 农业劳动力 B3经济政策B4 农产品需求 B5 农转非，城市化建设 农业投资B6 农村贫困人口生活问题 缺水， 地少 仍有 2 亿人口的粮食不能自五、 模型的建立与求解 5. 1 5. 1. 1 模型一的准备 分析题意可知， 问题一考虑的是多个方面的因素对中国未来农业发展方向的影响大小， 对于决策性问题， 一般可采用层次分析法来解决。 它是一种定性和定量相结合的、 系统的、 层次化分析方法[5]。 对于解决本题应优先选择该模型。 5. 1. 2 模型一的建立 分析农村亟待解决的四个问题， 都与影响农业发展的因素有关， 确定了层次结构模型图（图 1） 中的各个指标， 其中目标层为我国未来农业发展； 准则层为农业科技、 自然因素、 农业劳动力、 经济政策、 农产品需求量、 农业投资六大主要因素； 决策层为农村亟待解决的四个问题。 根据主观实际经验和矩阵元素间的标度（见附录 1） 判断， 构造出成对比较矩阵， 通过 Matlab 软件实现一致性检验和权重的计算， 将决策层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定决策层对目标层的权重， 得出农村亟待解决的几个问题对我国未来农业发展影响大小的排序。 A 目标层 Bi 准则层 Ci 决策层 图 1 层次结构模型图 问题一： 基于层次分析法的农业发展方向模型 5. 1. 3 软件的实现与模型一的求解 根据所确定的层次结构模型图， 我们通过客观实际经验和矩阵元素间的标度判断， 构造出准则层对目标层的成对比较矩阵 A ， 51233571/ 2123571/3 1 /212351/31/3 1/ 21231/51/51 /3 1/ 2121/7 1 /71 /51/3 1 /21A 利用 Matlab 软件运算（详细运算见附录 1） 出最大特征值  ， 权向量0.36980.26900.16190.10260.06000.0368Tw 一致性指标6.1082 60.0216416 1CInCIn ， 随机一致性指标 RI =1. 32(查表 1) ， 可算得一致性比率0.021640.016390.11.32CRRI， 所以一致性检验通过, 上述 w可作为权向量。 表 1 随机一致性指标 RI n 1 0 2 0 0. 58 0. 903 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 1. 121. 241. 321. 411. 45 1. 49 1. 51 决策层对准则层的成对比较矩阵(1,...,6)Bi i 。 15321/511/ 2 1/311/3211/ 21/2321B ；11/ 235213421/3 1/311 /21 /5 1/ 421B ； 13221/311 /2 1/231/ 22111/ 2211B ；131/2 1 /21 /3155421/51121/511B ； 11/3123133 /2511/313 /21/22/32 /31B ； 17551/711/ 2 1/361/52111/5311B 。 决策层对准则层的计算结果如下： 其中当 n =4 时， RI =0. 9（查表 1） 6表 2 决策层对准则层的计算结果 （单位： 万吨） i 4. 0145 4. 2382 4. 0101 4. 0550 4. 2072 4. 0550 iw 0. 4829 0. 3398 0. 4236 0. 6379 0. 2062 0. 6379 0. 0882 0. 4451 0. 1223 0. 0693 0. 4493 0. 0693 0. 1570 0. 0988 0. 2270 0. 1378 0. 1868 0. 1378 0. 2720 0. 1163 0. 2270 0. 1549 0. 1632 0. 1549 0. 00483 0. 079400. 003460. 00537 0. 088220. 00385CI CR 0. 018330. 020370. 06906 0. 01833 0. 07646 0. 02037 观察上表CR 均小于 0. 1， 所以均通过一致性检验。 结合上面的计算结果我们最终确定了决策层对目标层的组合权向量为。 0.43940.20840.15210.2001Tw  5. 1. 4 模型一的结果 通过分析软件的运算结果， 根据农村亟待解决四个问题的权重大小进行排序， 可得排序结果为： （1） （2） （4） （3） 。 也就是说我国 2 亿人口的粮食不能自给问题对农业的发展影响最大； 紧接着是我国缺水、 地少的问题； 而影响最小的是农村贫困人口生活问题。 所以在今后研究中国未来农业发展问题中 我们应集中力量办成了一些关系农业农村长远发展、 关系农民切身利益的大事，并且将工作重点放在如何解决我国进口粮食的问题和我国缺水、 地少的问题。 建立科学的粮食进口指标和水资源风险评价指标， 做出重要的理论和指导意义。 5. 2 问题二： 基于灰色关联法的粮食产量预测模型模型二的准备 本题要解决的问题是通过对已有的数据进行整理分析， 拟合出相应的函数关系对未知的信息进行预测。 查阅相关书籍[5] 可知灰色 GM(1,1)预测模型是基于灰色系统的理论思想， 将离散变量连续化且在处理时间序列短、 统计数据少、 信息不完全的预测问题中有广泛的应用， 因此我们将采用灰色预测模型来解决我国未来三年主要粮食产量的预测问题。 5. 2. 2 模型二的建立 观察中国人口统计年鉴中搜集的数据， 发现薯类作物在粮食总产量中所占的比率也比较大， 所以本题中在考虑主要粮食产量问题中将薯类也作为研究对象。对于未来三年主要粮食产量预测的问题， 我们对收集到 2006-2011 年水稻、小麦、玉米、 豆类和薯类的产量的数据且进行分析， 建立 GM(1,1)模型， 利用 DPS9. 50软件对短期内每年的主要粮食产量做出预测。 以此类推， 就可以对未来三年的主要粮食产量做出预测。 5. 2. 2 软件的实现与模型二的求解 利用 DPS9....